Divine names, i.e. the names religions use to speak of their god(s), pose a special problem to semantics. It is not only disputed whether they are proper names, descriptions, or names of kinds, the dispute between believers and non-believers over the ontological status of their bearers is a further obstacle to offering a single theory that can account for all divine names. But aboutness theory can come to the rescue here. Whatever terms divine names are, they pick out a subject (...) matter, and whereas ontology is relevant to reference, subject matters need no corresponding object in the world. Believers and non-believers can therefore agree on the name bearers’ status as topics of their conversation. (shrink)

Resumen: En la actualidad uno de los libros más usados para dar lógica elemental es el de Irving Copi y Carl Cohen (Introducción a la lógica, 2001), allí se presentan unas reglas para decidir la validez de los silogismos categóricos de forma estándar. Pero en tal texto ni en ninguno que nosotros conozcamos se ofrece una fundamentación de las mismas. Es decir, una demostración de que ellas son realmente una condición necesaria y suficiente de la validez de un silogismo categórico (...) de forma estándar, lo único que hemos leído es su motivación como condición necesaria. El objetivo de este trabajo es ofrecer una fundamentación de las mismas usando la noción de conjunto (o clase) y la técnica de diagramas de Venn, un concepto y una técnica que están expuestos en los principales textos de lógica elemental, incluyendo el referido anteriormente. -/- Abstract: Currently, one of the most widely used textbooks in elementary logic is the one by Irving Copi and Carl Cohen (Introduction to Logic, 2001). They offer rules for deciding the validity of standard categorical syllogisms. But neither that textbook, nor any other we know of, provides the foundations of these rules; that is to say, the demonstration that they are a necessary and sufficient condition for the validity of a standard categorical syllogism. We have only found motivations for the necessary condition. The main goal of this work is to provide a foundation of these rules using the notion of set as well as Venn diagrams, a concept and a technique exposed in the main textbooks of logic, including the aforementioned. (shrink)

En el ámbito de la lógica matemática existe un problema sobre la relación lógica entre dos versiones débiles del Axioma de elección (AE) que no se ha podido resolver desde el año 2000 (aproximadamente). Tales versiones están relacionadas con ultrafiltros no principales y con Propiedades Ramsey (Bernstein, Polarizada, Subretículo, Ramsey, Ordinales flotantes, etc). La primera versión débil del AE es la siguiente (A): “Existen ultrafiltros no principales sobre el conjunto de los números naturales (ℕ)”. Y la segunda versión débil del (...) AE es la siguiente (B): “Existen ultraflitros sobre ℕ”. Se sabe que A implica B, pero se desconoce si B implica A. Di Prisco y Henle conjeturan en los artículos ([1], [2]) que esto no ocurre, es decir, conjeturan que B no implica A, en otras palabras, conjeturan que A es más fuerte estrictamente que B, que A es independiente de B, pero esto no se ha podido demostrar todavía aunque se ha intentado hacer desde hace aproximadamente 21 años. Una descripción detallada de este problema abierto puede encontrarse en esta ponencia (dictada en el marco del Día Mundial de la Lógica 14-01-2022) y en el artículo [3]. [1] C. Di Prisco y H. Henle. “Doughnuts, Floating Ordinals, Square Brackets, and Ultraflitters”. Journal of Symbolic Logic 65 (2000) 462-473. [2] C. Di Prisco y H. Henle. “Partitions of the reals and choice”. En “Models, algebras and proofs”. X. Caicedo y C.M. Montenegro. Eds. Lecture Notes in Pure and Appl. Math, 203, Marcel Dekker, 1999. [3] F. Galindo. “Tópicos de ultrafiltros”. Divulgaciones Matemáticas. Vol. 21, No 1-2, 2020. (shrink)

Casey O’Callaghan has argued that rather than hearing meanings, we hear phonemes. In this note I argue that valuable though they are in an account of speech perception – depending on how we define ‘hearing’ – phonemes either don’t explain enough or they go too far. So, they are not the right tool for his criticism of the semantic perceptual account (SPA).

Editors' preface to the book symposium on Michael Ayers' Knowing and Seeing. Groundwork for a New Empiricism (OUP 2019).

El estudio de los "cardinales grandes" es uno de los principales temas de investigación de la teoría de conjuntos y de la teoría de modelos que ha contribuido con el desarrollo de dichas disciplinas. Existe una gran variedad de tales cardinales, por ejemplo cardinales inaccesibles, débilmente compactos, Ramsey, medibles, supercompactos, etc. Tres valiosos teoremas clásicos sobre cardinales medibles son los siguientes: (i) compacidad débil, (ii) Si κ es un cardinal medible, entonces κ es un cardinal inaccesible y existen κ cardinales (...) inaccesibles menores que κ , y (iii) Si existe un cardinal medible, entonces el axioma de constructibilidad (V=L) es falso. El objetivo de este artículo es presentar una demostración de cada uno de estos tres teoremas en el contexto de la teoría de modelos usando ideas del texto de Chang y Keisler (Model Theory). Tales demostraciones tienen en común el uso del método de construcción de modelos llamado ultraproductos, de lógicas infinitarias o fragmentos de la lógica de segundo orden, y del axioma de elección. Cardinales grandes y/o ultraproductos son importantes en teoría de conjuntos, teoría de modelos, análisis matemático, teoría de la medida, probabilidades, topología, análisis funcional, física, teoría de números, finanzas, etc. (shrink)

In her ‘Spracherwerb’(2012) Ruth Millikan gives a compelling account of language acquisition based on our ability to track objects. I argue that, and how, it is undermined by her insistence on equating understanding language utterances and sense perception, point to idealist hazards, and plead against propositionality and for imagism in order to safeguard the account’s important potential for giving a comprehensive explication of meaning.

El objetivo de este artículo es presentar una demostración de un teorema clásico sobre álgebras booleanas y ordenes parciales de relevancia actual en teoría de conjuntos, como por ejemplo, para aplicaciones del método de construcción de modelos llamado “forcing” (con álgebras booleanas completas o con órdenes parciales). El teorema que se prueba es el siguiente: “Todo orden parcial se puede extender a una única álgebra booleana completa (salvo isomorfismo)”. Donde extender significa “sumergir densamente”. Tal demostración se realiza utilizando cortaduras de (...) Dedekind siguiendo el texto “Set Theory” de Jech, y otras ideas propias del autor de este artículo. Adicionalmente, se formulan algunas versiones débiles del axioma de elección relacionadas con las álgebras booleanas, las cuales son también de gran importancia para la investigación en teoría de conjuntos y teoría de modelos, pues estas son poderosas técnicas de construcción de modelos, como por ejemplo, el teorema de compacidad (permite construir modelos no estándar, etc) y el teorema del ultrafiltro, que permite construir ultraproductos (pueden ser usados para investigar problemas de cardinales grandes, etc). Se presentan algunas referencias de problemas abiertos sobre el tema. -/- The objective of this paper is to present a demonstration of a classical theorem on boolean algebras and partial orders of current relevance in set theory, as for example, for applications of model construction method called forcing" (with boolean algebras complete or with partial orders). The theorem to be proved is as follows: Any partial order can be extended to a single complete boolean algebra (up to isomorphism)". Where to extend means embed densely". Such a demonstration is done using Dedekind's cuts following the text Set Theory" of Jech, and other ideas of the author of this article. In addition, some weak versions of the axiom of choice related to boolean algebras are formulated, which are also of great importance for the research in set theory and model theory, since this are powerful model construction techniques, such as the compactness theorem (allows the construction of non-standard models, etc.) and the ultralter theorem, which allows the construction of ultraproducts (can be used to investigate problems of large cardinals, etc). Some references of open problems on the subject are presented. (shrink)

El objetivo principal de este artículo es presentar la demostración directa del Teorema de compacidad de la Lógica de primer orden (Gama tiene un modelo si y sólo si cada subconjunto finito de Gama tiene un modelo) que se realiza utilizando el Método de construcción de modelos llamado "Ultraproductos" que, a su vez, usa "Ultrafiltros". Actualmente es más común demostrar el Teorema de compacidad como un corolario del Teorema de completitud de Gödel y usar el método de reducción al absurdo (...) para probarlo. Sin embargo, vale la pena estudiar también esta prueba directa que usa Ultraproductos porque dicha técnica tiene importantes aplicaciones en investigaciones contemporáneas de matemáticas, por ejemplo en la Teoría de conjuntos y en el Análisis. Al final del artículo se realiza un breve comentario sobre Compacidad, Ultraproductos, Cardinales grandes y Modelos no estándar. (shrink)

This article’s objetive is to present four application examples of Herbrand’s theorem to decide the validity of reasoning on first order language, in accordance whit Church’s Undecidability’s theorem. Also, to tell which is the principal problem around it. The logical resolution calculus will be worked on this article, which is a method used in artificial intelligence.

Ultrafilters are very important mathematical objects in mathematical research [6, 22, 23]. There are a wide variety of classical theorems in various branches of mathematics where ultrafilters are applied in their proof, and other classical theorems that deal directly with ultrafilters. The objective of this article is to contribute (in a divulgative way) to ultrafilter research by describing the demonstrations of some such theorems related (uniquely or in combination) to topology, Measure Theory, algebra, combinatorial infinite, set theory and first-order logic, (...) also formulating some updated open problems of set theory that refer to non-principal ultrafilters on N, the Mathias’s model and the Solovay’s model. -/- Resumen: Los ultrafiltros son objetos matemáticos muy importantes en la investigación matemática [6, 22, 23]. Existen una gran variedad de teoremas clásicos en diversas ramas de la matemática donde se aplican ultrafiltros en su demostración, y otros teoremas clásicos que tratan directamente sobre ultrafiltros. El objetivo de este artículo es contribuir (de una manera divulgativa) con la investigación sobre ultrafiltros describiendo las demostraciones de algunos de tales teoremas relacionados (de manera única o combinada) con topología, teoría de la medida, álgebra, combinatoria infinita, teoría de conjuntos y lógica de primer orden, formulando además algunos problemas abiertos actuales de la teoría de conjuntos que se refieren a ultrafiltros no principales sobre N, al Modelo de Mathias y al Modelo de Solovay. (shrink)

Para matemáticos interesados en problemas de fundamentos, lógico-matemáticos y filósofos de la matemática, el axioma de elección es centro obligado de reflexión, pues ha sido considerado esencial en el debate dentro de las posiciones consideradas clásicas en filosofía de la matemática (intuicionismo, formalismo, logicismo, platonismo), pero también ha tenido una presencia fundamental para el desarrollo de la matemática y metamatemática contemporánea. Desde una posición que privilegia el quehacer matemático, nos proponemos mostrar los aportes que ha tenido el axioma en varias (...) áreas fundamentales de la matemática, su aplicación en la lógica de primer orden, así como una breve descripción de las pruebas de consistencia relativa debidas a Gödel y Cohen, las cuales establecieron su independencia del sistema axiomático Zermelo-Fraenkel (ZF). Con todo lo anterior mostraremos cómo el quehacer matemático contemporáneo se adscribe al platonismo matemático en los términos de Bernays y Ferreirós. Revisaremos también los argumentos de Zermelo y Cantor para permitir el uso de asunciones en la matemática, los cuales se acercan a los planteamientos de la investigación científica y esbozan relaciones con la filosofía de la práctica matemática. Finalmente, justificamos el uso del axioma de elección en la contemporaneidad, abogando por unas relaciones de equidad entre la matemática y la filosofía, presentando además su plena vigencia, a través de la referencia a algunos problemas abiertos en la actualidad que vinculan el axioma de elección con la teoría de Ramsey. (shrink)

En este artículo se presentan dos demostraciones del teorema de interpolación: Una para la lógica proposicional y otra para la lógica de primer orden. Ambas se realizan en el contexto de la teoría de modelos. El teorema de interpolación afirma que si A y B son fórmulas, donde A no es una contradicción, B no es válida, y B es una consecuencia lógica de A, entonces existe una fórmula C que esta escrita en el lenguaje común al de A y (...) de B, tal que C es una consecuencia lógica de A y B es una consecuencia lógica de C. El teorema de interpolación fue demostrado por primera vez para la lógica de primer orden por William Craig en 1957, y desde entonces se ha investigado la posibilidad de generalizarlo o aplicarlo. Dicho teorema tiene generalizaciones o aplicaciones en teoría de la demostración, teoría de modelos abstracta, ciencias de la computación, lógica modal, lógica intuicionista, etc. Se presentan ejemplos de aplicaciones o generalizaciones de la propiedad de interpolación relacionados con lógicas infinitarias, cuantificadores generalizados, segundo orden, no clásicas, abstractas, etc. También se ofrecen referencias de problemas abiertos sobre interpolación en el contexto de la teoría de modelos abstracta. (shrink)

The objective of this document is to present three introductory notes on set theory: The first note presents an overview of this discipline from its origins to the present, in the second note some considerations are made about the evaluation of reasoning applying the first-order Logic and Löwenheim's theorems, Church Indecidibility, Completeness and Incompleteness of Gödel, it is known that the axiomatic theories of most commonly used sets are written in a specific first-order language, that is, they are developed within (...) the framework of first-order logic, so this note is relevant; and the third note refers to the presence of mathematical platonism in the axioms of ZFC and in the axioms of "complete ordered field", it is known that the last axioms mentioned characterize (except isomorphism) the real number system and are currently used to develop the real Analysis in the context of set theory. It is hoped that this article will be of pedagogical utility for students interested in set theory and in the philosophy of mathematics (that are beginning in the subject). (shrink)

We study several perfect set properties of the Baire space which follow from the Ramsey property ω→(ω) ω . In particular we present some independence results which complete the picture of how these perfect set properties relate to each other.

En este artículo realizamos una reconstrucción del Programa original de Hilbert antes del surgimiento de los teoremas limitativos de la tercera década del siglo pasado. Para tal reconstrucción empezaremos por mostrar lo que Torretti llama los primeros titubeos formales de Hilbert, es decir, la defensa por el método axiomático como enfoque fundamentante. Seguidamente, mostraremos como estos titubeos formales se establecen como un verdadero programa de investigación lógico-matemático y como dentro de dicho programa la inquietud por la decidibilidad de los problemas (...) matemáticos y en específico la decidibilidad de la Lógica de primer orden cobra peso. Luego pasamos a analizar como la inquietud por la decibilidad toma lugar dentro del pensamiento filosófico-matemático de Hilbert presentándose como uno de los grandes problemas a los cuales la metamatemática debe encontrar una solución, esto lo hacemos mostrando un contraste con autores, como John von Neumann y Roberto Torretti, quienes de alguna u otra manera no interpretan el problema de la decidibilidad de la Lógica de primer orden como un problema de peso dentro del programa original de Hilbert. Finalmente argumentamos que el resultado meta-teórico de Church puede entenderse como una refutación del optimismo intelectual que permea a todo el programa original de Hilbert. (shrink)

¿Qué ha pasado con el problema del cardinal del continuo después de Gödel (1938) y Cohen (1964)? Intentos de responder esta pregunta pueden encontrarse en los artículos de José Alfredo Amor (1946-2011), "El Problema del continuo después de Cohen (1964-2004)", de Carlos Di Prisco , "Are we closer to a solution of the continuum problem", y de Joan Bagaria, "Natural axioms of set and the continuum problem" , que se pueden encontrar en la biblioteca digital de mi blog de Lógica (...) Matemática y Fundamentos de la Matemática (ver). También en la entrada "The Continuum Hypothesis" de la web de Enciclopedia de Filosofía de la Universidad de Stanford existe información importante y actualizada al respecto. En esta breve nota se comenta sobre el tema de una manera divulgativa. (shrink)

El objetivo de este trabajo es presentar en un solo cuerpo tres maneras de relativizar (o generalizar) el concepto de conjunto constructible de Gödel que no suelen aparecer juntas en la literatura especializada y que son importantes en la Teoría de Conjuntos, por ejemplo para resolver problemas de consistencia o independencia. Presentamos algunos modelos resultantes de las diferentes formas de relativizar el concepto de constructibilidad, sus propiedades básicas y algunas formas débiles del Axioma de Elección válidas o no válidas en (...) ellas. (shrink)

The objective of this article is to present an original proof of the following theorem: Thereis a generic extension of the Solovay’s model L(R) where there is a linear order of P(N)/fin that extends to the partial order (P(N)/f in), ≤*). Linear orders of P(N)/fin are important because, among other reasons, they allow constructing non-measurable sets, moreover they are applied in Ramsey's Theory .

El objetivo principal de este trabajo es presentar el sistema lógico que resulta de extender, de una manera natural, a la Silogística con la Lógica proposicional, y demostrar que tal extensión se puede caracterizar como un sistema axiomático. Los axiomas que se utilizan son los de Jan Łukasiewicz , y la completitud de tal sistema de axiomas se prueba utilizando un método análogo al método del conjunto maximal consistente con testigos de Henkin, siguiendo algunas ideas que utiliza John Corcoran para (...) probar que su sistema de reglas de inferencia para la Silogística es completo. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar dos tópicos de Lógica matemática y sus fundamentos: El primer tópico es una actualización de la demostración de Alonzo Church del Teorema de completitud de Gödel para la Lógica de primer orden, la cual aparece en su texto "Introduction to Mathematical Logic" (1956) y usa el procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem; y el segundo tópico es una demostración de que la propiedad de partición (tipo Ramsey) del espacio (...) topológico de Baire llamada "Propiedad de partición polarizada" es falsa en el Modelo Básico de Cohen. (shrink)

Es conocido que el método de forcing es una de las técnicas de construcción de modelos más importantes de la Teoría de conjuntos en la actualidad, siendo el mismo muy útil para investigar problemas de matemática y/o de fundamentos de la matemática. El destacado matemático Joan Bagaria afirma lo siguiente sobre el método de forcing en su artículo "Paul Cohen y la técnica del forcing" (Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 2, Nº 3, 1999, págs 543-553) : "Aunque (...) Cohen recibió la medalla Fields por su demostración de la independencia de la hipótesis del continuo y del axioma de elección, su contribución va mucho más allá de estos problemas. Su nuevo método, el forcing, no sólo ha permitido resolver un sinfín de problemas importantes en prácticamente todas las áreas de las matemáticas, si no que ha cambiado para siempre nuestra concepción de la matemática como ciencia". El objetivo principal del siguiente trabajo es estudiar el método de forcing describiendo algunas de sus aplicaciones (forcing de Cohen, forcing aleatorio, forcing de Mathias, forcing de Sacks, forcing de Silver, etc.), y ofreciendo una aproximación a sus fundamentos metamatemáticos. Se aspira que estas notas sirvan de apoyo para aprender dicho método. (shrink)

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática y (...) de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

Es conocido que el Teorema de Completitud de Gödel, el Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y el Principio de Reflexión son resultados muy útiles en las investigaciones de Lógica matemática y/o los Fundamentos de la matemática. El objetivo de este trabajo es presentar algunas demostraciones clásicas de tales resultados: Dos del Teorema de Completitud de Gödel, una del Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y una del Principio de Reflexión. Se aspira que estas notas sean de utilidad para estudiar (...) dichas pruebas. Vale la pena resaltar que entre los métodos matemáticos que se utilizan en tales demostraciones se encuentran: (1) La técnica de construcción de modelos a partir de constantes (o "método del conjunto maximal consistente con un conjunto de testigos" de Henkin) y (2) el Principio de inducción matemática en varias versiones [ (2.1) Inducción matemática sobre los números naturales y (2.2) Inducción transfinita ((2.2.1) Inducción transfinita sobre conjuntos bien ordenados cualesquiera, por ejemplo sobre un cardinal infinito Alef_alfa, (2.2.2) Inducción transfinita sobre una clase de conjuntos bien ordenada, por ejemplo sobre la "clase de todos los ordinales, finitos o infinitos", y (2.2.3) Inducción transfinita sobre relaciones bien fundamentadas, por ejemplo sobre la "relación de pertenencia" entre conjuntos)]. (shrink)

La siguiente ponencia-taller tiene por finalidad explicar cómo podría aplicarse el Método de George Polya para resolver problemas (matemáticos) en el contexto de la Lógica Matemática, especialmente en la lógica Matemática elemental (la lógica de primer orden con identidad). Es una propuesta pedagógica experimental (además de las ya existentes) que tal vez pueda ser útil para la enseñanza de la lógica matemática en ciencias o en humanidades. Dicha ponencia se presentó (vía web) con motivo de la celebración del Día Mundial (...) de Lógica 2022 en dos ocasiones: En la Universidad Central de Venezuela (Venezuela) y en la Universidad Mayor de San Andrés (Logic & Analytics Group - La Paz y La Sociedad Científica de Filosofía de la UMSA, Bolivia). Es un proyecto pedagógico en construcción. (shrink)

Se buscará mostrar que las críticas de Berkeley son pertinentes al mostrar que Newton utiliza una justificación que se bása en: 1) La experiecia sensible y 2)En una noción de Dios como poder activo. Con respecto a 1) si bien se puede justificar un método con la experiencia sensible, este no dejara este ámbito y no es posible pasar a las matemáticas con este metodo. Con respecto a 2) Dios es una fuente de justificación posbile para la época, sin embargo (...) en Newton se convierte en un poder activo que se contrapone a otras fomas de entender a Dios como garante de las leyes, más no como un poder que intervenga en el mundo. (shrink)

Se puede considerar que Berkeley y Hume son antecedentes filosóficos del Formalismo Matemático. Ambos sostienen una visión instrumentalista y no-realista de las matemáticas. En la conferencia se explora las diferencias y similitudes de ambos autores, así como el porque se les puede considerar ser antecesores del Formalismo.

En este artículo describo la forma de trabajar de Newton ante los textos descubiertos en la segunda mitad del siglo xx. Tradicionalmente se ha asociado a Newton con la metodología cartesiana, sin embargo, esto es una equivocación cronológica. Si bien la mecánica clásica es posible identificarla con el mecanicismo y también con el mecanicismo cartesiano, el sistema que desarrolla Newton tiene otros objetivos. El más importante es probar la magnificencia de Dios. Considero que los objetivos y la metodología de Newton (...) son exactamente lo opuesto a Descartes, ya que para Descartes la ciencia parte de los principios a priori, mientras que Newton considera que la ciencia parte de la experimentación. (shrink)

En este artículo expongo las críticas que presenta George Berkeley, filósofo y Obispo de Cloyne, a la noción de fluxón que Newton introduce en su desarrollo delcálculo fluxional. En su propuesta Isaac Newton considera que se puede hablar dedos tipos de puntos: los puntos sin dimensiones y aquellos que surgen del movimiento y que pueden tener alguna clase de medida/magnitud/métrica, es gracias a la existencia de estos últimos que Newton puede realizar el cálculo de la fluxión aun cuando al final (...) del procedimiento, vuelva a considerarlo como un punto sin dimensiones. Una vez expuesta la propuesta de Newton sobre las fluxiones,presentaré la crítica de Berkeley a diversos elementos tanto conceptuales como metodológicos del trabajo de su predecesor, Finalmente ofreceré algunas conclusiones acerca de la validez de las críticas del obispo de Cloyne a Newton. -/- . (shrink)

Electronic health records (EHRs) serve as repositories of documented data collected in a health care encounter. An EHR records information about who receives, who provides the health care and about the place where the encounter happens. We also observe additional elements relating to social relations in which the healthcare consumer is involved. To provide a consensus representation of common data and to enhance interoperability between different EHR repositories we have created a solution grounded in formal ontology. Here, we present how (...) an ontology for the obstetric and neonatal domain deals with these general elements documented in health care encounters. Our goal is to promote the interoperability of information among EHRs created in different specialties. To develop our ontology, we used two main approaches: one based on ontological realism, the other based on the principles of the OBO Foundry, including reuse of reference ontologies. (shrink)

La Hipótesis del Continuo (HC) es la suposición de que dado el primer transfinito, ℵ0 , el cardinal de los naturales; el siguiente cardinal, ℵ1 , es el cardinal de los números reales. La Hipótesis Generalizada del Continuo es que dado un transfinito ℵn , el siguiente transfinito es el conjunto potencia de dicho transfinito ℵn+1 = P(ℵn). Desde la teoría intuitiva de conjuntos cantoriana se ha tratado conocer si en dicha teoría se sigue HC. Sin embargo Cantor no pudo (...) probar HC. Tiempo después Gödel y Cohen probarán que HC es independiente a la teoría de conjuntos ZF ó ZFC, si se acepta eleccíon. Después del trabajo de Cohen, Gödel planteo un programa para extender, axiomáticamente, ZFC con el cual se pudiera conocer sí en ZFC HC se sigue, o se sigue ¬HC. Hoy en día aun se desconoce una extensíon HC ó ¬HC en ZFC. Gutiérrez plantea que de hecho posiblemente hoy en día no hay extensíon axiomática filosóficamente adecuada que pueda determinar si en ZFC se sigue HC ó ¬HC. Desde la perspectiva de Gutiérrez, dado que no existe una extensíon adecuada en ZFC para determinar HC, se puede decir que HC es absolutamente indecidible. Esta conferencia se tratará de entender los conceptos de absoluta indecidibilidad planteada por Gutiérrez, el porqué considera que sucede esto con respecto a HC en ZFC y algunas posibles soluciones que podrían explorarse. (shrink)

This paper presents the Obstetric and Neonatal Ontology (OntONeo). This ontology has been created to provide a consensus representation of salient electronic health record (EHR) data and to serve interoperability of the associated data and information systems. More generally, it will serve interoperability of clinical and translational data, for example deriving from genomics disciplines and from clinical trials. Interoperability of EHR data is important to ensuring continuity of care during the prenatal and postnatal periods for both mother and child. As (...) a strategy to advance such interoperability we use an approach based on ontological realism and on the ontology development principles of the Open Biomedical Ontologies Foundry, including reuse of reference ontologies wherever possible. We describe the structure and coverage domain of OntONeo and the process of creating and maintaining the ontology. (shrink)

We describe the rationale for an application ontology covering the domain of human body fluids that is designed to facilitate representation, reuse, sharing and integration of diagnostic, physiological, and biochemical data, We briefly review the Blood Ontology (BLO), Saliva Ontology (SALO) and Kidney and Urinary Pathway Ontology (KUPO) initiatives. We discuss the methods employed in each, and address the project of using them as starting point for a unified body fluids ontology resource. We conclude with a description of how the (...) body fluids ontology initiative may provide support to basic and translational science. (shrink)

Despite the importance of human blood to clinical practice and research, hematology and blood transfusion data remain scattered throughout a range of disparate sources. This lack of systematization concerning the use and definition of terms poses problems for physicians and biomedical professionals. We are introducing here the Blood Ontology, an ongoing initiative designed to serve as a controlled vocabulary for use in organizing information about blood. The paper describes the scope of the Blood Ontology, its stage of development and some (...) of its anticipated uses. (shrink)

Este capítulo de libro argumenta que la formulación de estrategias de adaptación en el caso de Cartagena necesita adoptar una visión integral de la resiliencia ante los impactos económicos y sociales de los riesgos climáticos. Para lograrlo, el sector privado y público tienen que integrar a la comunidad afectada, sin apartarse del contexto y respaldando el desarrollo de las capacidades sostenibles, la implementación sólida de proyectos, así como la sostenibilidad de las estrategias de adaptación climática. El principal objetivo es, por (...) lo tanto, determinar la importancia del componente incluyente de la resiliencia para reducir las problemáticas al formular estrategias de adaptación climática en ciudades específicas. (shrink)

El presente texto presenta los resultados de un estudio exploratorio de las interacciones entre el sistema de gobernanza y de los actores como causa de la contaminación del arroyo de San Basilio de Palenque en Colombia. Lo anterior, a partir de la validación de la metodología de enfoque de sistemas socio-ecológicos como método de caracterización de conflictos ambientales con impactos culturales.

We separate metaphysical from epistemic questions in the evaluation of models, taking into account the distinctive functions of models as opposed to theories. The examples a\are very varied.

Convocada por diferentes estudiosos de los Padres de la Iglesia y del cristianismo antiguo en Latinoamérica, a saber, los profesores Ana Cristina Villa Betancourt, Andrés Mauricio Quevedo Rodríguez y Estiven Valencia Marín, de Colombia; Alejandro Nicola y Francisco Basttita-Harriet, de Argentina; Bruno Gripp, de Brasil; Pamela Chávez Aguilar, de Chile; y Jesús Ma. Aguiñaga Fernández, de México.

El presente estudio ofrece una interpretación de naturaleza ontológica a uno de los fenómenos más divulgados recientemente por los medios informativos de comunicación: la displicencia de los sujetos al seguimiento de normas sociales. El trabajo se centra, especialmente, en los casos en los que se asume que la indiferencia a las normas tiene como causa la condición del privilegiado social. Argumenta que la inobservancia a las normas, más que ser un asunto de desigualdad social, es la sintomatología de importantes hendiduras (...) en la ontología de la realidad social. Así, tres partes conforman este trabajo. En la primera se describen algunos casos que, desde los medios de comunicación, se presentan como representativos en la inobservancia a las normas sociales, especialmente, aquellos que son interpretados como un asunto de abuso de privilegio social. En la segunda parte, a partir de algunos trabajos de John Austin, Ulises Moulines y Gottlob Frege, se presenta una concepción de normas sociales, y su valor para la construcción de la ontología social. En la tercera parte, desde la propuesta del filósofo John Searle, se describen algunos rasgos esenciales de la ontología de la realidad social. Se concluye que el no seguimiento de las normas sociales socava los modos de existencia de la realidad social, y que los casos interpretados por los medios de comunicación como asunto de desigualdad social, requieren una interpretación que tenga en cuenta la estructura de la realidad social. (shrink)

En el presente texto se aborda la discusión entre economistas y abogados acerca del control judicial en aspectos económicos con el propósito de mostrar el carácter democrático de éste. El análisis contendrá tres partes: (i) contextualización del debate a partir del principio de distribución de poderes; (ii) planteamiento del debate a partir de dos lecturas de la Constitución de 1991, ya sea que se enfatice en el liberalismo clásico contenido en la carta o en lo “social” del Estado Social de (...) Derecho de la misma; (iii) por último, se abordarán algunas de las principales críticas al control constitucional en cuestiones económicas, así como el análisis de la legitimidad y conveniencia de dicho control. En esta última parte se hará especial énfasis en la objeción de que la intervención judicial en la economía sería antidemocrática y la respuesta que a la misma puede plantearse. (shrink)

Abstract The distinction between conceptual and nonconceptual contents clearly has consequences for the configuration of the world of humans as well as for the possibility of attributing thought, in the strict sense, to systems and nonhuman organisms. With the aim of clarifying such a distinction, the following paper poses a basic notion of mental state and, especially, a clear definition of concept, along with the fundamental features of the states in which concepts occur. The conclusion of the paper is that (...) we have good and enough reasons to speak of conceptual and nonconceptual contents instead of more-or-less conceptual concepts. It means that there is a distinction of kind, not of degree, between both contents. -/- . (shrink)

[Spanish Abstract] El presente texto presenta los resultados de un estudio exploratorio de las interacciones entre el sistema de gobernanza y de los actores como causa de la contaminación del arroyo de San Basilio de Palenque en Colombia. Lo anterior, a partir de la validación de la metodología de enfoque de sistemas socio-ecológicos como método de caracterización de conflictos ambientales con impactos culturales. [English Abstract] This paper presents the results of an exploratory study of the interactions between the governance system (...) and the actors as a cause of contamination of the San Basilio de Palenque river in Colombia. To do so, the methodology of the socio-ecological systems approach was validated as a method of characterizing environmental conflicts with cultural impacts. (shrink)